A. PHƯƠNG PHÁP CHUNG:

*Cách 1: Đưa bài toán về dạng toán điển hình để giải.
*Cách 2: Dùng phân tích số để biến đổi mối quan hệ trong bài toán về đẳng thức đơn giản để giải (thường chỉ đối với bài toán cho biết số cần tìm có số lượng chữ số cụ thể).

B. VÍ DỤ MINH HỌA:

+ Bài toán 1: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta được số mới ( có 3 chữ số ) bằng 5 lần số phải tìm.
. Cách 1: Gia sư số cần tìm là ab ( a # 0). Khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số ab thì ta được một số mới 3ab. Ta có 3ab – ab = 300
Theo đề bài nếu biểu diễn số cần tìm là 1 đoạn thẳng thì số mới là 5 đoạn thẳng nh­ thỊ.
Số cần tìm là: 300 : ( 5 – 1 ) = 75.
. Cách 2: Sử dụng phân tích cấu tạo số.

+ Bài toán 2: Tìm một số có 3 chữ số có chữ số hàng đơn vị là 3. Nếu xóa chữ số 3 đó ta được một số mới kém số phải tìm là 408 đơn vị.
. GV giải tương tự bài toán 1.
Số cần tìm là 45.

C - BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1:Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 182 và nếu bỏ chữ số 1 bên trái số lớn thì được số bé. 

                                                       Bài giải

Hai số có tổng bẳng bằng 182 và số lớn hơn số bé 1 chữ số nên số lớn phải là số có 3 chữ số và số bé có 2 chữ số.

  Gọi số lớn là 1ab thì số bé là ab.

   Hiệu của hai số là : 1ab - ab = 100

  Số lớn cần tìm là: (182 + 100) : 2 = 141

  Số bé cần tìm là: 141 - 100 = 41

                                               ĐS: 141 và 41

Bài 2: Tìm hai số có tổng bằng 454 và nếu thêm chữ số 4 vào bên trái số thứ hai thì được số thứ nhất.

                                           Bài giải     

Hai số có tổng bẳng bằng 454 và số thứ nhất hơn số thứ hai 1 chữ số nên số thứ nhất  phải là số có 3 chữ số và số thứ hai có 2 chữ số.

  Gọi số thứ hai là ab thì số thứ nhất là 4ab.

   Hiệu của hai số là : 4ab - ab = 400

  Số thứ nhất cần tìm là: (454 + 400) : 2 = 427

 Số bé cần tìm là: 427 - 400 = 27

                                               ĐS: 427 và 27

Bài 3: Số bé bằng 1/5 số lớn, nếu thêm 1 chữ số 1 vào bên trái số bé ta được số lớn biết số bé là số có 2 chữ số. Tìm hai số đó.

                                       Bài giải

Gọi số bé là ab thì số lớn là 1ab.

  Hiệu của hai số là: 1ab - ab = 100

Ta có sơ đồ:

   Số bé: 1 phần

   Số lớn:  5 phần

Hiệu só phần bằng nhau là: 5-1 = 4( phần )

  Số bé cần tìm là: 100: 4 = 25

  Số lớn cần tìm là :  25 + 100 = 125 

                                               ĐS: 125 và 25

Bài 4: Số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai, nếu xóa chữ số 3 ở bên trái số thứ nhất ta được số thứ hai biết số thứ nhất có 3 chữ số. Tìm 2 số đó.

                                                 Bài giải

  Gọi số thứ nhất là 3ab thì số thứ hai là ab.

   Hiệu của hai số là : 3ab - ab = 300

Ta có sơ đồ:

     Số thứ nhất: 6 phần

     Số thứ hai:  1 phần

Hiệu só phần bằng nhau là: 6-1 = 5( phần )

  Số thứ hai cần tìm là: 300: 5 = 60

  Số thứ nhất cần tìm là :  60 + 300 = 360

                                               ĐS: 360 và 60

  Bài 5: Tìm số có bốn chữ số mà số hàng nghìn là 2, biết rằng khi xóa bỏ số hàng nghìn của số đó ta được số có ba chữ số bằng 2/7 số có bốn chữ số.

                                                    Bài giải

  Gọi số số có bốn chữ số là 2abc.

  Thì số có 3 chữ số là abc.

  Hiệu của hai số là: 2abc - abc = 2000

Ta có sơ đồ:

     Số có 4 chữ số:    7 phần

     Số có ba chữ số:  2 phần

Hiệu só phần bằng nhau là: 7 - 2 = 5( phần )

  Số có 3 chữ số là: (2000 : 5) * 2 = 800

  số có 4 chữ số là: 800 + 2000 = 2800

                                               ĐS: 2800 và 800

Bài 6: Trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 1486. Nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số bé ta được số lớn. Tìm hai số đó.

                                                     Bài giải

Tổng hai số là: 1486 x 2 = 2972.

Khi viết thêm chữ số 1 trước số bé thì được số lớn. Vậy nên số lớn hơn số bé một chữ số mà tổng của chúng là 2972. Nên số bé phải là số có ba chữ số.

Gọi số bé là abc thì số lớn là 1abc.

Hiệu của hai số là: 1abc - abc = 1000

   Số bé là:           (2972 - 1000) : 2 = 986

   Số lớn là:          986 + 1000 = 1986

                                                   ĐS: 1986 và 986

Bài 7: Trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 1486. Nếu viết thêm chữ số 2 vào trước số bé ta được số lớn. Tìm hai số đó.

Bài 8: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số mới gấp 13 lần số ban đầu.

Bài 9: Cho một số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm là 4. Nếu xóa bỏ chữ số 4 này đi ta được một số có hai chữ số. Biết tổng của số có ba chữ số đã cho và số có hai chữ số là 450. Tìm số có ba chữ số đã cho ban đầu.

Bài 10: Tổng của hai số bằng 6789. Nếu xóa chữ số 6 ở hàng cao nhất của số lớn thì ta được số bé. Tìm hai số đó.

Bài 11: Trung bình cộng của hai số là 2567. Nếu xóa chữ số 4 ở hàng cao nhất của số lớn thì ta được số bé. Tìm số lớn.

Bài 12:  Trung bình cộng của hai số là 2321. Nếu xóa chữ số 4 ở hàng cao nhất của số lớn thì ta được số bé. Tìm số lớn.

Bài 13: Hai số có tổng là 390. Biết số bé là một số có hai chữ số và khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số lớn.

Bài 14: Hai số có tổng là 328. Biết số bé là một số có hai chữ số và khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số bé.

Bài 15: Tổng của hai số bằng 36. Biết số bé là số có một chữ số và khi viết  thêm chữ số 2 vào bên trái số bé thì được số lớn.Tìm hai số

Bài 15: Tổng của hai số bằng 54. Biết số bé là số có một chữ số và khi viết  thêm chữ số 4 vào bên trái số bé thì được số lớn.Tìm hai số

Bài 16: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được một số gấp 31 lần số cần tìm.

Bài 17: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 26 lần số cần tìm.